算法设计知识点自查表 四则运算、$\mathbf{Z}_N$ 下四则运算+幂运算复杂度; 欧几里得 GCD 递归复杂度证明; 拓展欧几里得算法求乘法逆元; 利用同余性质推算大数能否被整除; 费马小定理完整证明; 非 Carmichael 合数的费马测试证明; 对称加密、非对称加密、证书; 大师定理; 比较排序的时间下界证明($n!$ 如何确定两边界?); 快选算法在 25%-75% 判据下的时间复杂度; 矩阵算法、计数逆序(及拓展)时间复杂度推导、算法设计; 有向图中,有自环等价于存在回边的证明; DAG 中,最大 post number 意味着源点、最小 post number 意味着汇点; 证明 DAG 中,至少有一个源点和一个汇点; 普通有向图中,最大 post number 意味着位于源点强连通部件内。但最小 post number 没有特性; 记忆:任何有向图的嵌图都是 DAG; $G$ 中的源点强连通部件是 $G^R$ 中的汇点强连通部件; 证明: DFS explore 子过程若从 $u$ 开始,必然以 $u$...